情報幾何と関数ANOVAの融合による情報量分解

非線形回帰モデルにおいて、フィッシャー情報行列を関数ANOVAの各チャネルへ厳密に加法分解する理論を構築した。電波光度関数の観測データへ適用することで、データがモデルを拘束する光度領域やパラメータ間の補償関係を明瞭化した。

• フィッシャー情報行列を関数ANOVAに基づき、主効果・相互作用・クロスチャネル項へ厳密に加法分解する理論を提唱した。
• 情報理論的なソボル指数の類似概念の定義に加え、クロスチャネル項の有限標本特性の解明と実用的な推定量を示した。
• 天文学の電波光度関数モデルへ適用し、データが適合を拘束する領域やパラメータの曖昧さをチャネルごとに特定した。

原文タイトル: Information Geometry meets Functional ANOVA: An Exact Fisher-Information Decomposition, with an Application to Radio Luminosity Functions

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