物理関数の高精度近似と解析的微分を可能にする新手法

従来手法では適合が難しい物理関数に対し、分割解析サロゲートと専用最適化手法を組み合わせたNestyNetを提案。自動微分に頼らずに勾配等の解析的計算を可能にし、近似精度と計算速度の大幅な向上を実証した。

• 物理現象に多く見られる鋭い構造を持つ関数は、標準的なニューラルネットワークでの高精度学習が困難であった。
• 解析的サロゲートモデルと剛性に対応した2階最適化手法を統合したフレームワークNestyNetを構築した。
• 自動微分を使用せず、勾配やヘッセ行列、原始関数などを解析的に低コストで算出する仕組みを実現した。
• 物理方程式ベンチマークにおいて、従来法と比較して関数精度および微分精度が数百から数千倍向上した。

原文タイトル: NestyNet. I. Physics Functions Are Hard to Fit with Neural Networks: A Framework for Accurate Surrogates and Analytic Derivatives

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